legacy/oldnonlinear/nonlinear/main_ineq_calcs.ml

   1 #directory "/Users/thomashales/Desktop/googlecode/flyspeck/glpk";;
   2 #use "sphere.ml";;
   3
   4
   5   open Sphere_math;;
   6
   7   let arc = arclength;;
   8
   9   let rec binary_rec f a b eps =
  10     let fa = f a in
  11       if abs_float (fa) < eps then a
  12       else
  13         let c = (a +. b) /. 2. in
  14         let fc = f c in
  15           (if (fa *. fc <= 0.0) then binary_rec f a c eps
  16            else binary_rec f c b eps);;
  17
  18   let binary f a b eps =
  19     let _ = (a < b) or failwith "a b inversion" in
  20     let _ = f a *. f b <= 0.0 or failwith "same sign" in
  21       binary_rec f a b eps;;
  22
  23   let length_of_arc theta =
  24       binary (fun x -> arc 2. 2. x -. theta) 2.0 4.0 (10.0** -8.0);;
  25
  26   let tame_table_d r s =
  27     if (r + 2 * s <= 3) then 0.0
  28     else
  29       let r' = float_of_int r in
  30       let s' = float_of_int s in
  31         0.103 *. (2.0 -. s') +. 0.2759 *. (r' +. 2.0 *. s' -. 4.0);;
  32
  33 tame_table_d 3 1;;
  34 tame_table_d 2 2;;
  35 (* "2065952723 A1"
  36 15.53 is the upper bound on the deforming edge.
  37 Let's check that two adjacent standard edges fit within this bound.
  38 Conclusion, whenever there is a pair of adjacent standard edges, they
  39 are extremal 2 or 2.52; EXCEPT in something that starts out a hexagon
  40 or protracted pent with two adjacent flats.
  41 *)
  42
  43   let check_206A1_constant =
  44     let u = 2.0 *. arc 2. 2. 2.52 in
  45     let m =  length_of_arc u in
  46     let m2 = m*.m in
  47       (m2 < 15.53);;  (* 15.319 *)
  48
  49   let check_206A1_protracted51 =
  50     let u = arc 2. 2. 2.52 +. arc 2. 2. sqrt8 in
  51     let m = length_of_arc u in
  52     let m2 = m*.m in
  53       m2;;
  54       (m2 < 15.53);;  (* 15.319 *)
  55
  56   let factoid1 = (* generic fans except for hexagons *)
  57     let u = arc 2. 2. cstab +. arc 2. 2. 2.52 in
  58       u < pi;;  (* u = 3.0668... *)
  59
  60   let two_flats_arc_min = 2.0 *. arc 2.52 2. 2. +. arc 2. 2. 2.;;
  61
  62 dihedral;;
  63 arc 2. 2. 2.52;;
  64 Pervasives.cos 1.364;;
  65 Pervasives.cos 2.98;;
  66 arc 2. 2. 2. +. arc 2. 2. 2. +. arc 2.52 2. 2.;;
  67 arc 2. 2.52 4.0;;
  68 let dih = dih_y;;
  69   dih 2.52 2. 2.