legacy/oldnonlinear/nonlinear/experiments/test_may_2012.hl

   1 (* MAY 2012 EXPERIMENTS TO SPEED THINGS UP.
   2    Especially ZTG...F23 stuff.
   3 *)
   4
   5
   6 (*
   7 let truncate_vol_x = new_definition(`truncate_vol_x c x1 x2 x3 x4 x5 x6 =
   8         (truncate_sqrt c (delta_x x1 x2 x3 x4 x5 x6))/ (&12)`);;
   9
  10 let truncate_sol_x = new_definition(`truncate_sol_x c x1 x2 x3 x4 x5 x6 =
  11         (truncate_dih_x c x1 x2 x3 x4 x5 x6) +
  12         (truncate_dih_x c x2 x3 x1 x5 x6 x4) +
  13           (truncate_dih_x c x3 x1 x2 x6 x4 x5) -  pi`);;
  14
  15 let vol3r_123 = new_definition `vol3r_123 =
  16   compose6 vol_x proj_x1 proj_x2 proj_x3 two6 two6 two6`;;
  17
  18 let truncate_vol3r_123 = new_definition `truncate_vol3r_123 c =
  19   compose6 (truncate_vol_x c) proj_x1 proj_x2 proj_x3 two6 two6 two6`;;
  20
  21 let sol_x_123 = new_definition `sol_x_123 =
  22     compose6 sol_x proj_x1 proj_x2 proj_x3 two6 two6 two6`;;
  23
  24 let truncate_vol3f_123 = new_definition `truncate_vol3f_123' c f =
  25     scalar6 (rotate4 sol_x_123 + rotate5 sol_x_123 + rotate6 sol_x_123)
  26       (&2 * mm1/ pi)
  27     -
  28       scalar6
  29     ((uni(f,(scalar6 proj_y1  #0.5))) * rotate4 (truncate_dih_x c) +
  30     (uni(f,(scalar6 proj_y1  #0.5))) * rotate5 (truncate_dih_x c) +
  31     (uni(f,(scalar6 proj_y1  #0.5))) * rotate6 (truncate_dih_x c))
  32       (&8 * mm2 / pi)`;;
  33
  34
  35 let vol3r_456 = new_definition `vol3r_456 =  mk_456 vol_x`;;
  36 let sol_x_456 = new_definition `sol_x_456 = mk_456 sol_x`;;
  37
  38 *)
  39
  40 (*
  41 let gamma3f_456 = new_definition `gamma3f_456 d f a b c x4 x5 x6 =
  42   truncate_vol3r_456 d a b c x4 x5 x6 -
  43     truncate_vol3f_456 d f a b c x4 x5 x6`;;
  44 *)
  45
  46
  47
  48 (*
  49 let truncate_sol_y = new_definition(`truncate_sol_y c
  50         = y_of_x (truncate_sol_x c)`);;
  51
  52 let truncate_vol3r = new_definition `truncate_vol3r c y1 y2 y3 r =
  53   truncate_vol_y c r r r y1 y2 y3`;;
  54
  55 let truncate_vol3r_x = new_definition `truncate_vol3r_x c x1 x2 x3 r2 =
  56   truncate_vol_x c r2 r2 r2 x1 x2 x3`;;
  57
  58 let truncate_vol3f = new_definition `truncate_vol3f c y1 y2 y3 r f =
  59   (&2 * mm1 / pi) *
  60         (truncate_sol_y c y1 y2 r r r y3 +
  61            truncate_sol_y c y2 y3 r r r y1 +
  62            truncate_sol_y c y3 y1 r r r y2)
  63     - (&8 * mm2/pi) *
  64        (f(y1/ &2)* truncate_dih_y c y1 y2 r r r y3 +
  65           f(y2/ &2)* truncate_dih_y c y2 y3 r r r y1 +
  66           f(y3/ &2)* truncate_dih_y c y3 y1 r r r y2)`;;
  67
  68 let truncate_gamma3f = new_definition `truncate_gamma3f c y1 y2 y3 r f =
  69   truncate_vol3r c y1 y2 y3 r - truncate_vol3f c y1 y2 y3 r f`;;
  70
  71 let truncate_gamma3f_x = new_definition
  72   `truncate_gamma3f_x c x1 x2 x3 r2 f2 =
  73   truncate_vol3r_x c x1 x2 x3 r2 - truncate_vol3f_x c x1 x2 x3 r2 f2`;;
  74
  75
  76 let truncate_gamma23f = new_definition
  77   `truncate_gamma23f c y1 y2 y3 y4 y5 y6 w1 w2 r f =
  78       (truncate_gamma3f c y1 y2 y6 r f / &w1 +
  79          truncate_gamma3f c y1 y3 y5 r f / &w2
  80       + (dih_y y1 y2 y3 y4 y5 y6 -
  81            truncate_dih_y c y1 y2 r r r y6 -
  82            truncate_dih_y c y1 y3 r r r y5) *
  83          (vol2r y1 r - vol2f y1 r f)/(&2 * pi)) `;;
  84
  85 let vol2r_x = new_definition `vol2r_x x r2 = &2 * pi *
  86   (r2 - (x / (&4)))/(&3)`;;
  87
  88 let vol2f_x = new_definition  `vol2f_x x r2 f2 =
  89   (&2 * mm1 / pi) *  &2 *pi* (&1- sqrt (x / r2) / &2)
  90     - (&8 * mm2/pi) * &2 * pi * f2 (x/ (&2)) `;;
  91
  92
  93
  94 (* use if we know sqrt is bounded away from 0 *)
  95
  96
  97 note : f2 (x/ &2) = f(y / &2) when y^2 = x.
  98 rework these definitions.  I don't like the sqrt(x/ &2).
  99
 100 let lmfun_x = new_definition `lmfun_x x = lmfun  (sqrt (x / &2))`;;
 101  *)
 102
 103
 104
 105
 106 (*
 107 let truncate_gamma23f_x = new_definition
 108   `truncate_gamma23f_x c x1 x2 x3 x4 x5 x6 w1 w2 r2 f2 =
 109       (truncate_gamma3f_x c x1 x2 x6 r2 f2 / &w1 +
 110          truncate_gamma3f_x c x1 x3 x5 r2 f2 / &w2
 111       + (dih_x x1 x2 x3 x4 x5 x6 -
 112            truncate_dih_x c x1 x2 r2 r2 r2 x6 -
 113            truncate_dih_x c x1 x3 r2 r2 r2 x5) *
 114          (vol2r_x x1 r2 - vol2f_x x1 r2 f2)/(&2 * pi)) `;;
 115
 116 let truncate_gamma23_x_sample = new_definition
 117  `truncate_gamma23_x_sample x1 x2 x3 x4 x5 x6 = truncate_gamma23f_x (#0.14)
 118     x1 x2 x3 x4 x5 x6 1 1 (&2) lmfun_x`;;
 119
 120 Ineq.make_F23 0 0;;
 121
 122 let sample_ineq =
 123  {ineq =
 124     `!y1 y2 y3 y4 y5 y6.
 125          ineq
 126          [&2 * hminus,y1,&2 * hplus; &2,y2,&2 * hminus; &2,y3,&2 * hminus;
 127          &2,
 128          y4,
 129          sqrt8; &2,y5,&2 * hminus; &2,y6,&2 * hminus]
 130          (delta_y y1 y2 sqrt2 sqrt2 sqrt2 y6 < #0.14 \/
 131           delta_y y1 sqrt2 y3 sqrt2 y5 sqrt2 < #0.14 \/
 132           y_of_x rad2_x y1 y2 y3 y4 y5 y6 < &2 \/
 133           y_of_x truncate_gamma23_x_sample y1 y2 y3 y4 y5 y6  >
 134           a_spine5 + b_spine5 * dih_y y1 y2 y3 y4 y5 y6)`;
 135    idv = "ZTG truncate test/first split";
 136    doc = "
 137      Test on make_F23 0 0.
 138      This is the $2$- and $3$-cell inequality for five or more leaves.";
 139    tags =
 140     [Tex; Split [0]; Set_rad2; Delta126min 0.139999999999;
 141      Delta135min 0.139999999999; Marchal; Cfsqp_branch 3;
 142      Flypaper ["OXLZLEZ"]; Penalty (200., 5000.);]};;
 143 *)